其实我感觉他应该无限接近于1而又不等于1
3個讚
0.9九循环和1之间，这段距离过于稠密，就是说无法找出一个数字在他们中间，所以相等没问题。我觉得是这样。
严格等于1，以前这个问题我问过老师，是这么回答的
1個讚
觉得0.9循环不等于1其实是一个基于直觉的判断，但是严格来说并不存在一个实数无限趋于零而不等于零，而0.9循环是一个实数，所以数轴上两个点是重合的，是一个数，也就是1.
我们也可以用数学逻辑证明：
总之，0.9的循环等于1是一个典型的“反直觉真理”，理解起来需要用到所谓的“极限思想”，在高等数学、函数、导数和不等式中极限运用的很多。然而想f(x)=1/x这种无限接近又不等于就是另一种极限的思想了。
1個讚
我们把无限接近直接看成等于没什么问题，只需要在考虑数值的域时将阙界排除即可，计算结果的话完全可以将0.99999…当成1来考虑。微元思想嘛。到了小数点后几亿亿亿位时距离1的差距可以忽略不计了。
这种问题得反着想，极限，微元什么的多少有点问题。
首先，数学上，0.9循环就是等于1，一分不差，就是1，证明没用，也不用证明，证明起来和证1等于1没有区别。
目前对于这个问题的思考，是建立在我知道0.9循环等于1，然后用数学方法对其变形，然后应证。
问题就出在这里，用自己证明自己肯定是没意思的
分数上可以看作1，但是有本质的区别
但是1-0.99999…会得出一个无限接近但不等于零的正实数。而只有其值为零时，才能得出两数相等
1－0.99…就是零，这是没得商量的
1個讚
设0.9999…为x
则10x为9.9999…
10x-x=9.9999…-0.9999…=9
即9x=9
解得x=1
得证0.9999…=1
2個讚
其实是等于一的，这涉及到一点高数知识。
设0.9999……=x，那么10x=9.9999……
两式相减得到9x=9，即x=1。
会出现这种情况是十进制本身的bug，在质数进制中就能规避。
科普一下，同理，设……9999=x，则10x=……99990，
两式相减可得9x=-9，即x=-1，这样的式子也被用于计算机的“补位”程序当中，也就是说，当输入的数字位数过多时就会显示-1。
这意味着正无穷∞=-1。
数学是很奇妙的。
3個讚
